Esercizio
$\int\frac{4x+1}{x^2-2x-3}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. int((4x+1)/(x^2-2x+-3))dx. Riscrivere l'espressione \frac{4x+1}{x^2-2x-3} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{4x+1}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{3}{4\left(x+1\right)}+\frac{13}{4\left(x-3\right)}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{3}{4\left(x+1\right)}dx risulta in: \frac{3}{4}\ln\left(x+1\right).
int((4x+1)/(x^2-2x+-3))dx
Risposta finale al problema
$\frac{3}{4}\ln\left|x+1\right|+\frac{13}{4}\ln\left|x-3\right|+C_0$