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$\int\frac{4x+12}{\left(x-2\right)\left(x^2+4x+8\right)}dx$

Soluzione passo-passo

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Soluzione

Risposta finale al problema

$\ln\left|x-2\right|-\frac{1}{2}\ln\left|x^2+4x+8\right|+C_0$
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Soluzione passo-passo

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$\frac{1}{x-2}+\frac{-x-2}{x^2+4x+8}$

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Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((4x+12)/((x-2)(x^2+4x+8)))dx. Riscrivere la frazione \frac{4x+12}{\left(x-2\right)\left(x^2+4x+8\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{x-2}+\frac{-x-2}{x^2+4x+8}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1}{x-2}dx risulta in: \ln\left(x-2\right). L'integrale \int\frac{-x-2}{x^2+4x+8}dx risulta in: -\frac{1}{2}\ln\left(x^2+4x+8\right).

Risposta finale al problema

$\ln\left|x-2\right|-\frac{1}{2}\ln\left|x^2+4x+8\right|+C_0$

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Risolvere un problema matematico utilizzando metodi diversi è importante perché migliora la comprensione, incoraggia il pensiero critico, permette di trovare più soluzioni e sviluppa strategie di risoluzione dei problemi. Per saperne di più

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Traccia della funzione

Tracciatura: $\ln\left(x-2\right)-\frac{1}{2}\ln\left(x^2+4x+8\right)+C_0$

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