Esercizio
$\int\frac{4x^2+13x+9}{x\left(x+3\right)^2}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di limiti per sostituzione diretta passo dopo passo. int((4x^2+13x+9)/(x(x+3)^2))dx. Riscrivere la frazione \frac{4x^2+13x+9}{x\left(x+3\right)^2} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{x}+\frac{-2}{\left(x+3\right)^2}+\frac{3}{x+3}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1}{x}dx risulta in: \ln\left(x\right). L'integrale \int\frac{-2}{\left(x+3\right)^2}dx risulta in: \frac{2}{x+3}.
int((4x^2+13x+9)/(x(x+3)^2))dx
Risposta finale al problema
$\ln\left|x\right|+\frac{2}{x+3}+3\ln\left|x+3\right|+C_0$