Esercizio
$\int\frac{4x^2+2x+46}{\left(x+5\right)\left(x^2+9\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((4x^2+2x+46)/((x+5)(x^2+9)))dx. Riscrivere la frazione \frac{4x^2+2x+46}{\left(x+5\right)\left(x^2+9\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{4}{x+5}+\frac{2}{x^2+9}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{4}{x+5}dx risulta in: 4\ln\left(x+5\right). L'integrale \int\frac{2}{x^2+9}dx risulta in: \frac{2}{3}\arctan\left(\frac{x}{3}\right).
int((4x^2+2x+46)/((x+5)(x^2+9)))dx
Risposta finale al problema
$4\ln\left|x+5\right|+\frac{2}{3}\arctan\left(\frac{x}{3}\right)+C_0$