Esercizio
$\int\frac{4x^2+2x+8}{x^5+4x^3+4x}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((4x^2+2x+8)/(x^5+4x^34x))dx. Riscrivere l'espressione \frac{4x^2+2x+8}{x^5+4x^3+4x} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Il trinomio \left(x^{4}+4x^2+4\right) è un trinomio quadrato perfetto, perché il suo discriminante è uguale a zero.. Utilizzando la formula del trinomio quadrato perfetto. Fattorizzazione del trinomio quadrato perfetto.
int((4x^2+2x+8)/(x^5+4x^34x))dx
Risposta finale al problema
$2\ln\left|x\right|+\frac{\sqrt{2}}{4}\arctan\left(\frac{x}{\sqrt{2}}\right)+\frac{x}{2\left(x^{2}+2\right)}-2\ln\left|\sqrt{x^{2}+2}\right|+C_1$