Esercizio
$\int\frac{4x^2-x-8}{x^3-x^2-2x}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((4x^2-x+-8)/(x^3-x^2-2x))dx. Riscrivere l'espressione \frac{4x^2-x-8}{x^3-x^2-2x} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{4x^2-x-8}{x\left(x-2\right)\left(x+1\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{4}{x}+\frac{1}{x-2}+\frac{-1}{x+1}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{4}{x}dx risulta in: 4\ln\left(x\right).
int((4x^2-x+-8)/(x^3-x^2-2x))dx
Risposta finale al problema
$4\ln\left|x\right|+\ln\left|x-2\right|-\ln\left|x+1\right|+C_0$