Esercizio
$\int\frac{4x}{5x^2-18x+9}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di fattorizzazione polinomiale passo dopo passo. int((4x)/(5x^2-18x+9))dx. Riscrivere l'espressione \frac{4x}{5x^2-18x+9} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Applicare la formula: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, dove a=4, b=x e c=\left(x-3\right)\left(5x-3\right). Riscrivere la frazione \frac{x}{\left(x-3\right)\left(5x-3\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{4\left(x-3\right)}+\frac{-1}{4\left(5x-3\right)}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente.
Risposta finale al problema
$\ln\left|x-3\right|-\frac{1}{5}\ln\left|5x-3\right|+C_0$