Esercizio
$\int\frac{4x-1}{\left(2x-1\right)\left(x+4\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di combinazione di termini simili passo dopo passo. int((4x-1)/((2x-1)(x+4)))dx. Riscrivere la frazione \frac{4x-1}{\left(2x-1\right)\left(x+4\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{2}{9\left(2x-1\right)}+\frac{17}{9\left(x+4\right)}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{2}{9\left(2x-1\right)}dx risulta in: \frac{1}{9}\ln\left(2x-1\right). L'integrale \int\frac{17}{9\left(x+4\right)}dx risulta in: \frac{17}{9}\ln\left(x+4\right).
int((4x-1)/((2x-1)(x+4)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{9}\ln\left|2x-1\right|+\frac{17}{9}\ln\left|x+4\right|+C_0$