Esercizio
$\int\frac{4x-1}{\left(x+1\right)\left(x-4\right)\left(x+3\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. int((4x-1)/((x+1)(x-4)(x+3)))dx. Riscrivere la frazione \frac{4x-1}{\left(x+1\right)\left(x-4\right)\left(x+3\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{2\left(x+1\right)}+\frac{3}{7\left(x-4\right)}+\frac{-13}{14\left(x+3\right)}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1}{2\left(x+1\right)}dx risulta in: \frac{1}{2}\ln\left(x+1\right). L'integrale \int\frac{3}{7\left(x-4\right)}dx risulta in: \frac{3}{7}\ln\left(x-4\right).
int((4x-1)/((x+1)(x-4)(x+3)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{2}\ln\left|x+1\right|+\frac{3}{7}\ln\left|x-4\right|-\frac{13}{14}\ln\left|x+3\right|+C_0$