Esercizio
$\int\frac{4x-1}{\left(x^2+3\right)\left(x-2\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((4x-1)/((x^2+3)(x-2)))dx. Riscrivere la frazione \frac{4x-1}{\left(x^2+3\right)\left(x-2\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-x+2}{x^2+3}+\frac{1}{x-2}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{-x+2}{x^2+3}dx risulta in: \ln\left(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{x^2+3}}\right)+2\cdot \left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)\arctan\left(\frac{x}{\sqrt{3}}\right). Raccogliere i risultati di tutti gli integrali.
int((4x-1)/((x^2+3)(x-2)))dx
Risposta finale al problema
$2\cdot \left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)\arctan\left(\frac{x}{\sqrt{3}}\right)+\ln\left|\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{x^2+3}}\right|+\ln\left|x-2\right|+C_0$