Esercizio
$\int\frac{4x-1}{x^4+2x^3+x^2}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((4x-1)/(x^4+2x^3x^2))dx. Riscrivere l'espressione \frac{4x-1}{x^4+2x^3+x^2} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{4x-1}{x^2\left(x+1\right)^2} in 4 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-1}{x^2}+\frac{-5}{\left(x+1\right)^2}+\frac{6}{x}+\frac{-6}{x+1}\right)dx in 4 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{-1}{x^2}dx risulta in: \frac{1}{x}.
int((4x-1)/(x^4+2x^3x^2))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{x}+\frac{5}{x+1}+6\ln\left|x\right|-6\ln\left|x+1\right|+C_0$