Esercizio
$\int\frac{4x-11}{x^{3}-9x^{2}}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotto regola di differenziazione passo dopo passo. int((4x-11)/(x^3-9x^2))dx. Riscrivere l'espressione \frac{4x-11}{x^3-9x^2} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{4x-11}{x^2\left(x-9\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{11}{9x^2}+\frac{25}{81\left(x-9\right)}+\frac{-25}{81x}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{11}{9x^2}dx risulta in: \frac{11}{-9x}.
int((4x-11)/(x^3-9x^2))dx
Risposta finale al problema
$\frac{11}{-9x}+\frac{25}{81}\ln\left|x-9\right|-\frac{25}{81}\ln\left|x\right|+C_0$