Esercizio
$\int\frac{4x-3}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((4x-3)/((x+1)(x-1)(x+2)))dx. Riscrivere la frazione \frac{4x-3}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{7}{2\left(x+1\right)}+\frac{1}{6\left(x-1\right)}+\frac{-11}{3\left(x+2\right)}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{7}{2\left(x+1\right)}dx risulta in: \frac{7}{2}\ln\left(x+1\right). L'integrale \int\frac{1}{6\left(x-1\right)}dx risulta in: \frac{1}{6}\ln\left(x-1\right).
int((4x-3)/((x+1)(x-1)(x+2)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{7}{2}\ln\left|x+1\right|+\frac{1}{6}\ln\left|x-1\right|-\frac{11}{3}\ln\left|x+2\right|+C_0$