Esercizio
$\int\frac{4x-5}{2x^3-5x^2-3x}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di limiti per sostituzione diretta passo dopo passo. int((4x-5)/(2x^3-5x^2-3x))dx. Riscrivere l'espressione \frac{4x-5}{2x^3-5x^2-3x} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{4x-5}{x\left(2x+1\right)\left(x-3\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{5}{3x}+\frac{-4}{2x+1}+\frac{1}{3\left(x-3\right)}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{5}{3x}dx risulta in: \frac{5}{3}\ln\left(x\right).
int((4x-5)/(2x^3-5x^2-3x))dx
Risposta finale al problema
$\frac{5}{3}\ln\left|x\right|-2\ln\left|2x+1\right|+\frac{1}{3}\ln\left|x-3\right|+C_0$