Esercizio
$\int\frac{5}{\left(1-4x^2\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di combinazione di termini simili passo dopo passo. int(5/(1-4x^2))dx. Riscrivere l'espressione \frac{5}{1-4x^2} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{5}{\left(1+2x\right)\left(1-2x\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{5}{2\left(1+2x\right)}+\frac{5}{2\left(1-2x\right)}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{5}{2\left(1+2x\right)}dx risulta in: \frac{5}{4}\ln\left(2x+1\right).
Risposta finale al problema
$\frac{5}{4}\ln\left|2x+1\right|+\frac{5}{-4}\ln\left|-2x+1\right|+C_0$