Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(5/(21-4x-x^2))dx. Riscrivere l'espressione \frac{5}{21-4x-x^2} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Applicare la formula: \frac{a}{bx}=\frac{\frac{a}{b}}{x}, dove a=5, b=-1, bx=-\left(\left(x+2\right)^2-25\right), a/bx=\frac{5}{-\left(\left(x+2\right)^2-25\right)} e x=\left(x+2\right)^2-25. Applicare la formula: \int\frac{n}{a+b}dx=n\int\frac{1}{a+b}dx, dove a=-25, b=\left(x+2\right)^2 e n=-5. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{1}{-25+\left(x+2\right)^2}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che x+2 è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta.

int(5/(21-4x-x^2))dx