Esercizio
$\int\frac{5}{9+2x^2}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. int(5/(9+2x^2))dx. Applicare la formula: \int\frac{n}{a+b}dx=n\int\frac{1}{a+b}dx, dove a=9, b=2x^2 e n=5. Risolvere l'integrale applicando la sostituzione u^2=\frac{2x^2}{9}. Quindi, prendere la radice quadrata di entrambi i lati, semplificando si ha. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dx nell'equazione precedente.
Risposta finale al problema
$\frac{\frac{5}{3}\arctan\left(\frac{\sqrt{2}x}{3}\right)}{\sqrt{2}}+C_0$