Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((5ln(x))/(x(3+ln(x))^(1/2)))dx. Applicare la formula: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, dove a=5, b=\ln\left(x\right) e c=x\sqrt{3+\ln\left(x\right)}. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{\ln\left(x\right)}{x\sqrt{3+\ln\left(x\right)}}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che 3+\ln\left(x\right) è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dx nell'equazione precedente.

int((5ln(x))/(x(3+ln(x))^(1/2)))dx