Risolvere: $\int\frac{5s^3-s^2+2s+5}{s^2\left(s^2+9\right)}ds$
Esercizio
$\int\frac{5s^3-s^2+2s+5}{s^2\left(s^2+9\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di limiti all'infinito passo dopo passo. int((5s^3-s^22s+5)/(s^2(s^2+9)))ds. Riscrivere la frazione \frac{5s^3-s^2+2s+5}{s^2\left(s^2+9\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{5}{9s^2}+\frac{\frac{43}{9}s-\frac{14}{9}}{s^2+9}+\frac{2}{9s}\right)ds in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{5}{9s^2}ds risulta in: \frac{5}{-9s}. L'integrale \int\frac{\frac{43}{9}s-\frac{14}{9}}{s^2+9}ds risulta in: -\frac{43}{9}\ln\left(\frac{3}{\sqrt{s^2+9}}\right)-\frac{14}{27}\arctan\left(\frac{s}{3}\right).
int((5s^3-s^22s+5)/(s^2(s^2+9)))ds
Risposta finale al problema
$\frac{5}{-9s}-\frac{14}{27}\arctan\left(\frac{s}{3}\right)+\frac{43}{9}\ln\left|\sqrt{s^2+9}\right|+\frac{2}{9}\ln\left|s\right|+C_1$