Esercizio
$\int\frac{5x+1}{x^3-2x^2-5x+6}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((5x+1)/(x^3-2x^2-5x+6))dx. Riscrivere l'espressione \frac{5x+1}{x^3-2x^2-5x+6} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{5x+1}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x+2\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-1}{x-1}+\frac{8}{5\left(x-3\right)}+\frac{-3}{5\left(x+2\right)}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{-1}{x-1}dx risulta in: -\ln\left(x-1\right).
int((5x+1)/(x^3-2x^2-5x+6))dx
Risposta finale al problema
$-\ln\left|x-1\right|+\frac{8}{5}\ln\left|x-3\right|-\frac{3}{5}\ln\left|x+2\right|+C_0$