Esercizio
$\int\frac{5x+2}{\left(x-5\right)^2\left(x-2\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di calcolo differenziale passo dopo passo. int((5x+2)/((x-5)^2(x-2)))dx. Riscrivere la frazione \frac{5x+2}{\left(x-5\right)^2\left(x-2\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{9}{\left(x-5\right)^2}+\frac{4}{3\left(x-2\right)}+\frac{-4}{3\left(x-5\right)}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{9}{\left(x-5\right)^2}dx risulta in: \frac{-9}{x-5}. L'integrale \int\frac{4}{3\left(x-2\right)}dx risulta in: \frac{4}{3}\ln\left(x-2\right).
int((5x+2)/((x-5)^2(x-2)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{-9}{x-5}+\frac{4}{3}\ln\left|x-2\right|-\frac{4}{3}\ln\left|x-5\right|+C_0$