Esercizio
$\int\frac{5x+3}{x^3+x^2-2x}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((5x+3)/(x^3+x^2-2x))dx. Riscrivere l'espressione \frac{5x+3}{x^3+x^2-2x} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{5x+3}{x\left(x+2\right)\left(x-1\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-3}{2x}+\frac{-7}{6\left(x+2\right)}+\frac{8}{3\left(x-1\right)}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{-3}{2x}dx risulta in: -\frac{3}{2}\ln\left(x\right).
int((5x+3)/(x^3+x^2-2x))dx
Risposta finale al problema
$-\frac{3}{2}\ln\left|x\right|-\frac{7}{6}\ln\left|x+2\right|+\frac{8}{3}\ln\left|x-1\right|+C_0$