Esercizio
$\int\frac{5x+4}{x^2-8x+16}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di divisione lunga polinomiale passo dopo passo. int((5x+4)/(x^2-8x+16))dx. Riscrivere l'espressione \frac{5x+4}{x^2-8x+16} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{5x+4}{\left(x-4\right)^{2}} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{5}{x-4}+\frac{24}{\left(x-4\right)^{2}}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{5}{x-4}dx risulta in: 5\ln\left(x-4\right).
int((5x+4)/(x^2-8x+16))dx
Risposta finale al problema
$5\ln\left|x-4\right|+\frac{-24}{x-4}+C_0$