Esercizio
$\int\frac{5x+7}{\left(2x-1\right)\left(x^2+2x-3\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di integrali di funzioni esponenziali passo dopo passo. int((5x+7)/((2x-1)(x^2+2x+-3)))dx. Riscrivere l'espressione \frac{5x+7}{\left(2x-1\right)\left(x^2+2x-3\right)} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{5x+7}{\left(2x-1\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-38}{7\left(2x-1\right)}+\frac{3}{x-1}+\frac{-2}{7\left(x+3\right)}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{-38}{7\left(2x-1\right)}dx risulta in: -\frac{19}{7}\ln\left(2x-1\right).
int((5x+7)/((2x-1)(x^2+2x+-3)))dx
Risposta finale al problema
$-\frac{19}{7}\ln\left|2x-1\right|+3\ln\left|x-1\right|-\frac{2}{7}\ln\left|x+3\right|+C_0$