Esercizio
$\int\frac{5x^2+3x-1}{\left(x^2-x-2\right)\left(x-2\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((5x^2+3x+-1)/((x^2-x+-2)(x-2)))dx. Riscrivere l'espressione \frac{5x^2+3x-1}{\left(x^2-x-2\right)\left(x-2\right)} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{5x^2+3x-1}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)^2} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{9\left(x+1\right)}+\frac{25}{3\left(x-2\right)^2}+\frac{44}{9\left(x-2\right)}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1}{9\left(x+1\right)}dx risulta in: \frac{1}{9}\ln\left(x+1\right).
int((5x^2+3x+-1)/((x^2-x+-2)(x-2)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{9}\ln\left|x+1\right|+\frac{-25}{3\left(x-2\right)}+\frac{44}{9}\ln\left|x-2\right|+C_0$