Esercizio
$\int\frac{5x^2-3x+1}{x\left(2x-1\right)^2}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((5x^2-3x+1)/(x(2x-1)^2))dx. Riscrivere la frazione \frac{5x^2-3x+1}{x\left(2x-1\right)^2} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{x}+\frac{3}{2\left(2x-1\right)^2}+\frac{1}{2\left(2x-1\right)}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1}{x}dx risulta in: \ln\left(x\right). L'integrale \int\frac{3}{2\left(2x-1\right)^2}dx risulta in: \frac{3}{-4\left(2x-1\right)}.
int((5x^2-3x+1)/(x(2x-1)^2))dx
Risposta finale al problema
$\ln\left|x\right|+\frac{3}{-4\left(2x-1\right)}+\frac{1}{4}\ln\left|2x-1\right|+C_0$