Esercizio
$\int\frac{5x^2-x-1}{x^2\left(2x+1\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((5x^2-x+-1)/(x^2(2x+1)))dx. Riscrivere la frazione \frac{5x^2-x-1}{x^2\left(2x+1\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-1}{x^2}+\frac{3}{2x+1}+\frac{1}{x}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{-1}{x^2}dx risulta in: \frac{1}{x}. L'integrale \int\frac{3}{2x+1}dx risulta in: \frac{3}{2}\ln\left(2x+1\right).
int((5x^2-x+-1)/(x^2(2x+1)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{x}+\frac{3}{2}\ln\left|2x+1\right|+\ln\left|x\right|+C_0$