Esercizio
$\int\frac{5x}{\left(x^2+5\right)^{\frac{3}{2}}}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di condensare i logaritmi passo dopo passo. int((5x)/((x^2+5)^(3/2)))dx. Applicare la formula: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, dove a=5, b=x e c=\sqrt{\left(x^2+5\right)^{3}}. Possiamo risolvere l'integrale 5\int\frac{x}{\sqrt{\left(x^2+5\right)^{3}}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene.
int((5x)/((x^2+5)^(3/2)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{-25\sqrt{5}}{\sqrt{\left(5\right)^{3}}\sqrt{x^2+5}}+C_0$