Esercizio
$\int\frac{5x-11}{\left(x^2-8x+15\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di condensare i logaritmi passo dopo passo. int((5x-11)/(x^2-8x+15))dx. Riscrivere l'espressione \frac{5x-11}{x^2-8x+15} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{5x-11}{\left(x-3\right)\left(x-5\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-2}{x-3}+\frac{7}{x-5}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{-2}{x-3}dx risulta in: -2\ln\left(x-3\right).
int((5x-11)/(x^2-8x+15))dx
Risposta finale al problema
$-2\ln\left|x-3\right|+7\ln\left|x-5\right|+C_0$