Esercizio
$\int\frac{5x-18}{x\left(x^2-5x+6\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((5x-18)/(x(x^2-5x+6)))dx. Riscrivere l'espressione \frac{5x-18}{x\left(x^2-5x+6\right)} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{5x-18}{x\left(x-2\right)\left(x-3\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-3}{x}+\frac{4}{x-2}+\frac{-1}{x-3}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{-3}{x}dx risulta in: -3\ln\left(x\right).
int((5x-18)/(x(x^2-5x+6)))dx
Risposta finale al problema
$-3\ln\left|x\right|+4\ln\left|x-2\right|-\ln\left|x-3\right|+C_0$