Esercizio
$\int\frac{5x-2}{\left(x^3+x^2\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((5x-2)/(x^3+x^2))dx. Riscrivere l'espressione \frac{5x-2}{x^3+x^2} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{5x-2}{x^2\left(x+1\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-2}{x^2}+\frac{-7}{x+1}+\frac{7}{x}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{-2}{x^2}dx risulta in: \frac{2}{x}.
Risposta finale al problema
$\frac{2}{x}-7\ln\left|x+1\right|+7\ln\left|x\right|+C_0$