Esercizio
$\int\frac{5x-2}{x\left(x-2\right)^2}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di limiti all'infinito passo dopo passo. int((5x-2)/(x(x-2)^2))dx. Riscrivere la frazione \frac{5x-2}{x\left(x-2\right)^2} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-1}{2x}+\frac{4}{\left(x-2\right)^2}+\frac{1}{2\left(x-2\right)}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{-1}{2x}dx risulta in: -\frac{1}{2}\ln\left(x\right). L'integrale \int\frac{4}{\left(x-2\right)^2}dx risulta in: \frac{-4}{x-2}.
Risposta finale al problema
$-\frac{1}{2}\ln\left|x\right|+\frac{-4}{x-2}+\frac{1}{2}\ln\left|x-2\right|+C_0$