Esercizio
$\int\frac{5x-2}{x^3+x^2-8x-12}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni quadratiche passo dopo passo. int((5x-2)/(x^3+x^2-8x+-12))dx. Riscrivere l'espressione \frac{5x-2}{x^3+x^2-8x-12} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{5x-2}{\left(x+2\right)^{2}\left(x-3\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{12}{5\left(x+2\right)^{2}}+\frac{13}{25\left(x-3\right)}+\frac{-13}{25\left(x+2\right)}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{12}{5\left(x+2\right)^{2}}dx risulta in: \frac{-12}{5\left(x+2\right)}.
int((5x-2)/(x^3+x^2-8x+-12))dx
Risposta finale al problema
$\frac{-12}{5\left(x+2\right)}+\frac{13}{25}\ln\left|x-3\right|-\frac{13}{25}\ln\left|x+2\right|+C_0$