Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((5x-7)/(x^2+3x+16))dx. Riscrivere l'espressione \frac{5x-7}{x^2+3x+16} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{5x-7}{\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{55}{4}}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che x+\frac{3}{2} è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Riscrivere x in termini di u.

int((5x-7)/(x^2+3x+16))dx