Esercizio
$\int\frac{5x-7}{x^2-2x-15}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di divisione lunga polinomiale passo dopo passo. int((5x-7)/(x^2-2x+-15))dx. Riscrivere l'espressione \frac{5x-7}{x^2-2x-15} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{5x-7}{\left(x+3\right)\left(x-5\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{11}{4\left(x+3\right)}+\frac{9}{4\left(x-5\right)}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{11}{4\left(x+3\right)}dx risulta in: \frac{11}{4}\ln\left(x+3\right).
int((5x-7)/(x^2-2x+-15))dx
Risposta finale al problema
$\frac{11}{4}\ln\left|x+3\right|+\frac{9}{4}\ln\left|x-5\right|+C_0$