Esercizio
$\int\frac{6\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x^2-1\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni quadratiche passo dopo passo. int((6(x+2))/((x-2)(x^2-1)))dx. Applicare la formula: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, dove a=6, b=x+2 e c=\left(x-2\right)\left(x^2-1\right). Riscrivere la frazione \frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x^2-1\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{4}{3\left(x-2\right)}+\frac{-\frac{4}{3}x-\frac{5}{3}}{x^2-1}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale 6\int\frac{4}{3\left(x-2\right)}dx risulta in: 8\ln\left(x-2\right).
int((6(x+2))/((x-2)(x^2-1)))dx
Risposta finale al problema
$8\ln\left|x-2\right|+5\ln\left|x+1\right|-5\ln\left|x-1\right|-4\ln\left|x^2-1\right|+C_0$