Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((6t+6)/((t^2+t+1)^2))dt. Riscrivere l'espressione \frac{6t+6}{\left(t^2+t+1\right)^2} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Applicare la formula: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, dove a=6, b=t+1 e c=\left(\left(t+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right)^2. Possiamo risolvere l'integrale 6\int\frac{t+1}{\left(\left(t+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right)^2}dt applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dt, dobbiamo trovare la derivata di t. Dobbiamo calcolare dt, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra.

int((6t+6)/((t^2+t+1)^2))dt