Esercizio
$\int\frac{6t^5}{\sqrt{t^2+2}}dt$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((6t^5)/((t^2+2)^(1/2)))dt. Applicare la formula: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, dove a=6, b=t^5 e c=\sqrt{t^2+2}. Possiamo risolvere l'integrale 6\int\frac{t^5}{\sqrt{t^2+2}}dt applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dt, dobbiamo trovare la derivata di t. Dobbiamo calcolare dt, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene.
int((6t^5)/((t^2+2)^(1/2)))dt
Risposta finale al problema
$\frac{6\sqrt{\left(t^2+2\right)^{5}}}{5}-8\sqrt{\left(t^2+2\right)^{3}}+24\sqrt{t^2+2}+C_0$