Esercizio
$\int\frac{6x+1}{x^3-8x^2+16x}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di integrali di funzioni razionali passo dopo passo. int((6x+1)/(x^3-8x^216x))dx. Riscrivere l'espressione \frac{6x+1}{x^3-8x^2+16x} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{6x+1}{x\left(x-4\right)^2} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{16x}+\frac{25}{4\left(x-4\right)^2}+\frac{-1}{16\left(x-4\right)}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1}{16x}dx risulta in: \frac{1}{16}\ln\left(x\right).
int((6x+1)/(x^3-8x^216x))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{16}\ln\left|x\right|+\frac{-25}{4\left(x-4\right)}-\frac{1}{16}\ln\left|x-4\right|+C_0$