Esercizio
$\int\frac{6x^2+4x+64}{x^3+16x}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((6x^2+4x+64)/(x^3+16x))dx. Riscrivere l'espressione \frac{6x^2+4x+64}{x^3+16x} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{6x^2+4x+64}{x\left(x^2+16\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{4}{x}+\frac{2x+4}{x^2+16}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{4}{x}dx risulta in: 4\ln\left(x\right).
int((6x^2+4x+64)/(x^3+16x))dx
Risposta finale al problema
$4\ln\left|x\right|+\arctan\left(\frac{x}{4}\right)+2\ln\left|\sqrt{x^2+16}\right|+C_1$