Esercizio
$\int\frac{6x^3-x^2-5x-7}{3x^2-x-2}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. int((6x^3-x^2-5x+-7)/(3x^2-x+-2))dx. Dividere 6x^3-x^2-5x-7 per 3x^2-x-2. Polinomio risultante. Espandere l'integrale \int\left(2x+\frac{1}{3}+\frac{-\frac{2}{3}x-\frac{19}{3}}{3x^2-x-2}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int2xdx risulta in: x^2.
int((6x^3-x^2-5x+-7)/(3x^2-x+-2))dx
Risposta finale al problema
$x^2+\frac{1}{3}x-\frac{58}{45}\ln\left|\frac{6\left(x-\frac{1}{6}\right)}{5}-1\right|+\frac{58}{45}\ln\left|\frac{6\left(x-\frac{1}{6}\right)}{5}+1\right|-\frac{1}{9}\ln\left|\left(x-\frac{1}{6}\right)^2-\frac{25}{36}\right|+C_0$