Esercizio
$\int\frac{6x}{x^2-x-2}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di divisione lunga polinomiale passo dopo passo. int((6x)/(x^2-x+-2))dx. Riscrivere l'espressione \frac{6x}{x^2-x-2} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Applicare la formula: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, dove a=6, b=x e c=\left(x+1\right)\left(x-2\right). Riscrivere la frazione \frac{x}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{3\left(x+1\right)}+\frac{2}{3\left(x-2\right)}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente.
Risposta finale al problema
$2\ln\left|x+1\right|+4\ln\left|x-2\right|+C_0$