Esercizio
$\int\frac{6x-1}{x^3+x}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. int((6x-1)/(x^3+x))dx. Riscrivere l'espressione \frac{6x-1}{x^3+x} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{6x-1}{x\left(x^2+1\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-1}{x}+\frac{x+6}{x^2+1}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{-1}{x}dx risulta in: -\ln\left(x\right).
Risposta finale al problema
$-\ln\left|x\right|+6\arctan\left(x\right)+\frac{1}{2}\ln\left|x^2+1\right|+C_0$