Esercizio
$\int\frac{7}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)^2}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di integrali di funzioni razionali passo dopo passo. int(7/((x-2)(x-1)^2))dx. Riscrivere la frazione \frac{7}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)^2} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{7}{x-2}+\frac{-7}{\left(x-1\right)^2}+\frac{-7}{x-1}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{7}{x-2}dx risulta in: 7\ln\left(x-2\right). L'integrale \int\frac{-7}{\left(x-1\right)^2}dx risulta in: \frac{7}{x-1}.
Risposta finale al problema
$7\ln\left|x-2\right|+\frac{7}{x-1}-7\ln\left|x-1\right|+C_0$