Esercizio
$\int\frac{7}{10-4x^2}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(7/(10-4x^2))dx. Riscrivere l'espressione \frac{7}{10-4x^2} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Applicare la formula: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, dove a=7, b=5-2x^2 e c=2. Applicare la formula: \int\frac{n}{a+b}dx=n\int\frac{1}{a+b}dx, dove a=5, b=-2x^2 e n=7. Applicare la formula: \frac{a}{b}c=\frac{ca}{b}, dove a=1, b=2, c=7, a/b=\frac{1}{2} e ca/b=7\left(\frac{1}{2}\right)\int\frac{1}{5-2x^2}dx.
Risposta finale al problema
$\frac{7\sqrt{\frac{5}{2}}\ln\left|\frac{\sqrt{2}x+\sqrt{5}}{\sqrt{5}\left(\sqrt{\frac{2}{5}}x-1\right)}\right|}{20}+C_0$