Esercizio
$\int\frac{7}{2\left(x^2+2\right)}\:dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di integrali di funzioni razionali passo dopo passo. int(7/(2(x^2+2)))dx. Applicare la formula: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, dove a=7, b=x^2+2 e c=2. Applicare la formula: \int\frac{n}{a+b}dx=n\int\frac{1}{a+b}dx, dove a=2, b=x^2 e n=7. Applicare la formula: \frac{a}{b}c=\frac{ca}{b}, dove a=1, b=2, c=7, a/b=\frac{1}{2} e ca/b=7\left(\frac{1}{2}\right)\int\frac{1}{2+x^2}dx. Applicare la formula: \int\frac{n}{x^2+b}dx=\frac{n}{\sqrt{b}}\arctan\left(\frac{x}{\sqrt{b}}\right)+C, dove b=2 e n=1.
Risposta finale al problema
$\frac{7\arctan\left(\frac{x}{\sqrt{2}}\right)}{\sqrt{\left(2\right)^{3}}}+C_0$