Esercizio
$\int\frac{7x+3}{x^2-4x-5}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di integrali che coinvolgono le funzioni logaritmiche passo dopo passo. int((7x+3)/(x^2-4x+-5))dx. Riscrivere l'espressione \frac{7x+3}{x^2-4x-5} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{7x+3}{\left(x+1\right)\left(x-5\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{2}{3\left(x+1\right)}+\frac{19}{3\left(x-5\right)}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{2}{3\left(x+1\right)}dx risulta in: \frac{2}{3}\ln\left(x+1\right).
int((7x+3)/(x^2-4x+-5))dx
Risposta finale al problema
$\frac{2}{3}\ln\left|x+1\right|+\frac{19}{3}\ln\left|x-5\right|+C_0$