Esercizio
$\int\frac{7x^2+2x-3}{\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\left(x-3\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di semplificare le espressioni trigonometriche passo dopo passo. int((7x^2+2x+-3)/((2x+1)(3x+2)(x-3)))dx. Riscrivere la frazione \frac{7x^2+2x-3}{\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\left(x-3\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{9}{7\left(2x+1\right)}+\frac{-1}{3x+2}+\frac{6}{7\left(x-3\right)}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{9}{7\left(2x+1\right)}dx risulta in: \frac{9}{14}\ln\left(2x+1\right). L'integrale \int\frac{-1}{3x+2}dx risulta in: -\frac{1}{3}\ln\left(3x+2\right).
int((7x^2+2x+-3)/((2x+1)(3x+2)(x-3)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{9}{14}\ln\left|2x+1\right|-\frac{1}{3}\ln\left|3x+2\right|+\frac{6}{7}\ln\left|x-3\right|+C_0$