Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((7x-1)/(x^2-x+6))dx. Riscrivere l'espressione \frac{7x-1}{x^2-x+6} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{7x-1}{\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{23}{4}}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che x-\frac{1}{2} è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Riscrivere x in termini di u.

int((7x-1)/(x^2-x+6))dx