Esercizio
$\int\frac{7x-9}{\left(x^2+4\right)\left(x-1\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((7x-9)/((x^2+4)(x-1)))dx. Riscrivere la frazione \frac{7x-9}{\left(x^2+4\right)\left(x-1\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{\frac{2}{5}x+\frac{37}{5}}{x^2+4}+\frac{-2}{5\left(x-1\right)}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{\frac{2}{5}x+\frac{37}{5}}{x^2+4}dx risulta in: -\frac{2}{5}\ln\left(\frac{2}{\sqrt{x^2+4}}\right)+\frac{37}{10}\arctan\left(\frac{x}{2}\right). Raccogliere i risultati di tutti gli integrali.
int((7x-9)/((x^2+4)(x-1)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{37}{10}\arctan\left(\frac{x}{2}\right)+\frac{2}{5}\ln\left|\sqrt{x^2+4}\right|-\frac{2}{5}\ln\left|x-1\right|+C_1$